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代入法结合待定系数法解不定方程

2019-06-17 10:45:22  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:代入法结合待定系数法解不定方程。

方程法可谓是在数量关系当中一种比较万能的方法,只要找到等量关系,通过列方程便可将未知数解出。但是缺点就在于解题过程较为复杂,不仅需要设未知数、列方程,还要解方程。然而公务员考试都是选择题,所以最简单莫过于将选项代入原题,从而快速解题——即为“代入法”。比如以下这道例题。

例、装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?

A.3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

解析: 通过设大小盒子的个数分别为x和y,得11x+8y=89,此题所求即为方程的解,如果不加入分析因素,可直接将选项代入,验证哪组选项满足答案,代入即得x=3,y=7成立,故答案为A(亦可利用奇偶特性:8y是偶数,89是奇数,所以11x一定也是奇数,则x也为奇数,来先排除部分选项再代入)。

此题即为代入法解方程,直接将选项代入方程,如果方程成立即为方程的解。这种方法解题快,是方程法列式较为简单的解法。但不是所有题目都能用代入法,即要求题中所求即为方程的解,才能将选项中的答案代入方程。

但是我们遇到的方程不会总是问题所求即为方程解,此时如果还想利用代入法,直接面临的一个困难就是选项当中的值代入到哪里,这时候我们就可以令所求为K,这样我们就营造了一个环境,供选项“有处可代”,解决了“她无处安放的灵魂”的这个问题,比如以下这道例题。

例、甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元, 某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品, 钱恰好用完, 则这两种笔最多可买的支数是 ( )。

A.11 B.13 C.16 D.18

所以,以后遇到类似的方程问题如果选项不能直接代入时,可直接令所求为k,再利用消元法,这样问题就迎刃而解了。

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