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相遇追及问题深度探究

2019-06-17 10:57:08  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:相遇追及问题深度探究。

相遇追及问题作为行程问题当中的重要模型,一直以来都是命题人钟爱的考点,以相遇追及为题目背景的题目更是数不胜数。由于这部分题目复杂程度较高,很多同学即使学过对应的基础理论,但是实际遇到题目还是分析不清楚。针对大家常见的问题,今天我们来详细剖析一下相遇追及问题。

我们先看一下这样一道题目:“在AB两地分别有甲乙两人,两人同时出发,相向而行,甲的速度是60KM/h,乙的速度是40 KM/h,两人在距离AB两地中点10KM的C点相遇,问AB两地相距多少KM?”行程图如下所示。

 

 

读完题目我们会发现,甲乙两人是一个相遇过程,那么是否可以利用相遇公式进行求解呢。相遇公式为:路程和=速度和X时间。这道题所求为AB两地距离,即为甲乙两人相遇过程的路程和,甲乙两人的速度已知,则速度之和也可以求出来,但是相遇所用的时间是未知的。我们无法通过相遇公式求解AB两地距离。

这个时候很多同学就会产生质疑,明明是一道相遇问题,但是为什么就不能通过相遇公式进行求解呢。其实这就说明部分同学对相遇追及公式的应用条件存在误区。相遇公式以及追及公式的应用,其实不是看运动物体的实际运动状态而定,最重要的是要看在题干信息中,我们能知道路程差还是路程和。如果题干条件可以推出路程和,那么就可以采用相遇公式进行求解,即使本身是一个追及问题;如果题干条件可以推出路程差,那么就可以采用追及公式进行计算,即使题目本身是一个相遇问题。

本题已知相遇点C距离中点D距离为10KM,说明在相同的时间里,甲比乙多走了两个10KM,也就是两人在相同时间内的路程差为20KM。已知路程差了,我们就可以将数据代入追及公式进行计算:20=(60-40)X T,解得两人相遇用的时间为1小时,再把相遇时间代入相遇公式:S=(60+40)X 1,解得S=100KM。所以AB两地的距离为100KM。

希望通过以上内容,帮助同学们在相遇追及问题的理解上有所提升。

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