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事业单位数量关系之比例计算巧解问题

2019-09-18 16:03:15  来源:中公事业单位考试题库

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系题库:比例计算巧解问题。

在我们事业单位备考的过程中,很多同学会觉得数学这一部分很花时间,方程有时候解决一些问题又显得麻烦。所以在有些时候我们去使用比例法去解决一些问题,会显得简单许多。那比例法究竟如何运用呢?我们从基础开始来简单了解一下。

一、核心:份数思想

例1 红球与白球个数之比为4:7,其中白球比红球多15个,求白球与红球之和有多少个人?

【解析】红球相当于4份,白球相当于7份,白球比红球多3份对应15个,可知一份等于5个,白球和红球总共11份,所以总共55人。

二、比例的统一

关键1:抓住中间量

例2红球和白球个数之比为4:7,白球和绿球的个数之比为4:3,绿球比红球多15个,白球有几个?

【解析】我们看到题目中有两组比例关系,我们找到这两组比例关系中都包含白球且白球对应的份数不同,如何将这两个比例关系联系起来?我们很自然想到将白球的个数统一成一样的,抓住这个中间量,将白球统一成7和4,的最小公倍数28。此时红球:白球:绿球=16:28:21,绿球比白球多了5份,对应多了15个。所以一份对应5个球,白球的28份对应140个球。

关键2:抓住不变量

例3已知某天林先生销售苹果、芒果、香蕉三种水果的收入之比为8:7:5,第二天苹果的销售收入减少了100元,但这三中水果的总收入不变,收入之比为7:9:14,问第二天香蕉,卖了多少元?

【解析】我们看到题目中有两组比例关系,都代表销售三种水果的收入,如何将这两个比例关系联系起来?抓住题目的关键词语三种水果的总收入不变,所以说在这里我们可以将不变量进行比例的统一。第一个比例关系中总量占8+7+5=20份,第二个比例关系中总量占7+9+14=30份,仍然统一成最小公倍数60即第一个比例统统扩大3倍,变为24:21:15,第二个统统扩大2倍,变为14:18:28,此时再根据比例的计算,苹果由原来的24份减少到14份,减少了10份,对应100元,所以一份对应10元,求第二天的香蕉为28份,对应280元。

三、比例的转换

1.含义:M=A×B,M一定,A和B成反比;A一定,M与B成正比;B一定,M与A成正比。

例4 当路程一定的情况下,速度提高了40%,时间如何变化?

【解析】路程一定的情况下,速度和时间成反比。速度提高了40%,我们可以知道原先的速度:后来的速度之比=5:7,则原先的时间:后来的时间=7:5,故时间减少了七分之二。

例5甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地,两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发,乙车于10点40出发,最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时?

A.10 B.12 C.12.5 D.15

【答案】D。解析:甲车于上午10点半出发,乙车于10点40出发,最终乙车比甲车早2分钟到达B地”可知,乙车晚走10分钟,早到2分钟,最终乙比甲少用12分钟。我们.知道时间实际上差了几分钟,我们如果知道时间的比例此题就解出来了。题目中我们只知道辆车的速度之比是5:6,所以在路程一定的情况下我们知道时间之比是6:5,此时少了一份对应的是少12分钟。所以甲6份代表72分钟,乙5分代表60分钟。再结合路程为90公里我们可以知道甲乙速度差为15千米/小时。

在这里由浅入深的给同学介绍了比例法的一些基本内容,我们要运用比例法的时候一定首先要先清楚已知的实际量是什么?比例量是什么?找到实际量和比例量之间的对应关系,比例问题就迎刃而解了。

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